La manca de rigor matemàtic en les lleis d’Andorra: un problema ignorat

Un any més, i ja en van uns quants (massa, diria jo), la pujada de les pensions de la CASS fixada a la Llei de pressupost preveu un augment variable segons l’import de la pensió. No entraré a opinar sobre si l’IPC s’ha d’incrementar o no a totes les pensions, sigui quina sigui la pensió que percep cadascú. Aquesta és una decisió política i la deixo per als polítics. Ara bé, sí que entraré a opinar sobre si la fórmula aplicada per calcular el percentatge d’increment de la pensió és científicament correcta.

Agafem, per exemple, la fórmula proposada per a aquest any 2025, que preveu (article 20 de la Llei de pressupost del 2025) un increment del doble de l’IPC (un 5,2%) per a les pensions inferiors a dues vegades el salari mínim interprofessional (SMI), un increment de l’IPC (2,6%) per a les pensions compreses entre l’SMI i dues vegades l’SMI, i un increment del 25% de l’IPC (0,65%) per a les pensions d’entre dues vegades l’SMI i tres vegades l’SMI. Les pensions superiors a tres vegades l’SMI no tindrien cap increment.

Aquesta fórmula, per trams horitzontals, presenta una sèrie d’anomalies en el salt de tram. I aquest any, per primera vegada, han intentat reparar aquestes anomalies, però sense èxit, ja que la proposta no soluciona el problema (continua sent científicament incorrecta). Una vegada més (i en la línia d’anys anteriors), la fórmula d’increment de les pensions per a aquest 2025 podem qualificar-la d’injusta. Per no marejar gaire amb els càlculs, ho demostraré amb un exemple. Imaginem un pensionista que l’any 2024 cobrava 1.522,5 euros; amb la Llei de pressupost del 2025 passarà a cobrar-ne 1.522,59. En canvi, un que cobrava 1.522,60 euros en passarà a cobrar 1.562,19 (475,084 euros anuals de diferència). Només amb aquest exemple ja es veu que la fórmula fa aigües, per dir-ho d’una forma col·loquial. I el més trist de tot això és que la solució no és gens complicada i estava en mans d’alguns consellers generals. Aquesta problemàtica s’arrossega des de fa molts anys sense que ni l’executiu (que fa la proposta de la Llei de pressupost), ni el legislatiu (que la pot esmenar i l’aprova), ni la CASS (que aplica la revaloració de les pensions) hagin fet res per modificar-la. El més greu és que aquest any (els altres anys ho desconec), totes aquestes institucions eren coneixedores d’aquesta problemàtica i tenien a les seves mans la solució. Com a professor de matemàtiques i ciutadà preocupat pel benestar del nostre país, vaig visitar, abans d’aprovar-se la Llei de pressupost del 2025, alguns consellers del Consell General d’Andorra (tant del grup parlamentari del Govern com de l’oposició) amb un missatge clar: moltes de les lleis que es publiquen presenten un greu dèficit de rigor científic, especialment en l’ús de funcions matemàtiques. Malauradament, tot i la gravetat del problema, la resposta d’alguns responsables polítics ha estat la manca d’implicació. Aquest article vol posar de manifest un problema que afecta no tan sols la credibilitat de les nostres institucions, sinó també l’efectivitat de les lleis que ens regeixen. Sovint, els textos legals que incorporen elements matemàtics, com ara funcions, càlculs o fórmules, no tan sols no són rigorosos, sinó que, en molts casos, no són aplicables. Errors tan bàsics com funcions que no són contínues, definicions mal plantejades o incoherències en les fórmules són més comuns del que es podria imaginar i acceptar.

–Per què és important el rigor matemàtic en les lleis?

La precisió matemàtica és essencial en les lleis que regulen qüestions tècniques com els impostos, les pensions, les tarifes energètiques, les sancions o qualsevol àmbit que impliqui càlculs o fórmules. Un error en una funció pot comportar conseqüències greus: injustícies en la distribució de recursos, càlculs erronis en les quotes o interpretacions confuses que poden donar peu a litigis. Per exemple, una funció que no sigui contínua pot crear situacions absurdes, com un salt sobtat en una pensió o en una deducció fiscal, penalitzant o beneficiant desproporcionadament alguns ciutadans sense cap motiu justificable. Això no tan sols vulnera el principi d’equitat, sinó que també desacredita la seriositat de les institucions que les han aprovat.

–Per què es produeixen aquests errors?

Els errors matemàtics en les lleis solen ser resultat d’un procés legislatiu que no compta amb l’assessorament d’experts en matemàtiques o ciències. Els redactors de les lleis, per més bona voluntat que tinguin, no sempre disposen de les eines necessàries per garantir que els aspectes tècnics siguin rigorosos i coherents.

–La resposta política: silenci i indiferència

Quan he intentat transmetre aquesta preocupació al Consell General, al Govern i a la CASS, la resposta ha estat decebedora. Alguns dels responsables polítics (independentment del color polític) no semblen entendre la gravetat d’aquest problema ni la seva repercussió. Per a ells, sembla que aquests aspectes són secundaris i aquesta actitud posa en evidència una manca de responsabilitat envers la qualitat del marc normatiu del país i els ciutadans a qui representen. Aquest problema es podria resoldre amb equips interdisciplinaris que revisessin les propostes legislatives abans de la seva aprovació. A Andorra, però, sembla que aquesta pràctica encara no s’ha implementat. Així doncs, de la mateixa manera que les lleis, abans de publicar-se, passen per un assessorament lingüístic, crec que també haurien de passar per un assessorament tècnic.

–Una crida a l’acció

Perquè Andorra pugui avançar cap a una governança més moderna i rigorosa, és imprescindible que s’estableixin mecanismes per garantir que les lleis tinguin una base científica sòlida. Proposo la creació d’un comitè interdisciplinari format per experts en matemàtiques, estadística, economia i altres camps científics per revisar qualsevol aspecte tècnic abans de l’aprovació d’una llei. Aquesta mesura, lluny de ser un luxe, és una necessitat per evitar errors que poden afectar negativament la vida dels ciutadans. També és fonamental que els polítics valorin la importància de la ciència i el coneixement tècnic com a eines per millorar la governança. La ignorància no pot ser excusa quan està en joc la qualitat de les normes que ens regeixen.

–Conclusió

El rigor matemàtic no és una qüestió tècnica sense importància, és un requisit per garantir que les lleis siguin justes, coherents i aplicables. Continuar ignorant aquest problema només n’agreujarà les conseqüències. Espero que aquest article serveixi per crear consciència entre els responsables polítics i, sobretot, per iniciar un debat sobre com podem millorar el nostre sistema legislatiu. Andorra mereix lleis més rigoroses i, per tant, una governança més seriosa. I abans de proposar la solució, m’agradaria tancar amb una frase del professor de matemàtiques Sr. Claudi Alzina que va pronunciar en el discurs de lliurament de la Creu de Sant Jordi del 2024: “Als de números no ens fan por les lletres i als de lletres els fan por els números.” Així doncs, als de lletres us diria que us deixeu assessorar pels dels números.

–Solució

Del redactat de l’article 20 sobre revaloració de les pensions es desprèn la voluntat del Govern de fer una revaloració de dues vegades l’IPC (un 5,2%) per a les pensions inferiors a l’SMI i anar disminuint aquesta revaloració fins a arribar al 0% per a pensions superior a tres vegades l’SMI. Una forma elegant (n’hi ha d’altres) de resoldre aquesta problemàtica és mitjançat la fórmula que es proposa (imatge). I aquesta sí que és científicament correcta (políticament no ho sé, això ho deixo en mans dels polítics).